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DP 9095 1,2,3 더하기
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문제
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
- 1+1+1+1
- 1+1+2
- 1+2+1
- 2+1+1
- 2+2
- 1+3
- 3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.
예제 입력
풀이
백트래킹을 사용해서 하나씩 경우의 수를 구해가며 문제를 풀었는데, DP는 점화식을 세워서 해결하는 문제다. 규칙을 찾아보면 n = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) 이기 때문에 solution2 코드로 간단하게도 해결할 수 있다.
규칙 : n = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)
1 -> 1개
2 -> 2개
3 -> 4개
4 -> 7개(4+2+1)
5 -> 13개(7+4+2)
코드
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